July 8, 2019

Morton码

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写作时间:2019-07-08 17:11:27


Morton码的计算

Morton码是对栅格格网进行编码的一种算法,在Google中搜索Morton,搜索结果第一位是Wikipedia的Z-order Curve,这是因为Morton码编码结果展现为一种Z形的填充曲线。下面简要说一下如何计算四进制和十进制的Morton码。

Morton码二进制

四进制Morton码计算

四进制编码对左上,右上,左下,右下的顺序对四个格网单元分布编码为0,1,2,3。

其计算方式为:二进制的行列号$r$、$l$(从第0行0列开始),四进制编码$M=2l+ r$;那么这里就是:第5行(101)第7列(111):$M=2101+111=313$(313对应的十进制是55)

十进制Morton码计算

十进制的编码规则:首先,行列号转为二进制(从第0行0列开始);然后行列号交叉排列;最后将二进制结果转为十进制。十进制Morton编码是按左上,右上,左下,右下的顺序从0开始对每个格网进行自然编码的。

对于第5行(101)第7列(111),交叉排列得到110111,然后转为十进制就是55。和四进制的编码结果是一样的。

下面给出十进制Morton码的C++实现:

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#include <iostream>

using std::cout;

int main() {
uint32_t row = 5;
uint32_t col = 7;
uint64_t morton = 0;

for (int i = 0; i < sizeof(row) * 8; i++) {
morton |= (row & (uint64_t)1 << i) << i | (col & (uint64_t)1 << i) << (i + 1);
}
cout << morton << '\n';
return 0;
}